原告北京XXX建筑设备租赁站与被告李某于2016年3月28日签署了《建筑材料租赁合同》，合同中明确规定，被告将从原告处租赁木架板及可调顶托，日租金分别为0.14元和0.014元，租赁的具体数量则以乙方提货人在甲方发货单上的签字确认为准。

　　合同签订当日，原告即向被告交付了首批1000块木架板。随后，在2016年4月20日，被告在未支付任何前期费用的情况下，再次向原告租赁了500块木架板和5000根可调项托。然而，自原告交付这些建筑材料以来，被告始终未支付任何租金。尽管原告多次尝试与被告协商解决此事，但被告总是以各种理由拖延支付。

　　2019年4月4日，双方曾进行过一次结算，但遗憾的是，被告仍未支付任何租金，也未归还租赁的建筑材料。鉴于此，原告认为被告的行为已经严重侵犯了其合法权益，遂委托恒略律师事务所提起本次诉讼。

　　恒略律师事务所经过对案情的深入分析和证据的细致梳理后认为：原告与被告签订的《建筑材料租赁合同》是双方真实意思的表示，且未违反任何法律法规的强制性规定，因此应被视为合法有效。双方都应严格遵守并履行合同中规定的义务。

　　此外，两张提货单上均有廖XX的签名，结合2019年4月4日被告在结算清单上的签名免费美区id小火箭，应视为被告对原告交付的租赁物（包括1500块木架板和5000根可调项托）的事实予以了认可。因此，可以确认原告已经按照合同的约定交付了租赁物，被告则应按合同约定支付相应的租金。为证明这一主张，原告向法院提交了《建筑设备器材租赁提货单》两份以及《租金计算清单》作为证据材料。

　　基于以上事实和证据，原告向法院提出了以下诉讼请求：1.解除原告与被告之间签订的《建筑材料租赁合同》；2.被告支付原告1000块木架板自2016年3月28日至2022年9月19日的租赁费331380元；3.被告支付原告500块木架板和5000根可调项托自2016年4月20日至2022年9月19日的租赁费328160元；4.本案的诉讼费用由被告承担。

　　本院认为，由于被告经本院合法传唤后，无正当理由未到庭应诉，本院视为其自动放弃了答辩及举证质证的权利，并将依据现有证据依法进行缺席判决。

　　本案中，原、被告双方签订的《建筑材料租赁合同》是合法有效的，双方都应严格遵守并履行合同中规定的义务。原告已经按照合同的约定交付了租赁物，因此被告也应按照合同的约定支付相应的租金。原告主张租金计算截止至2022年9月19日，本院对此无异议，并确认其提交的计算清单中的租金数额是符合合同约定的。

　　由于被告至今未归还租赁物也未支付租金，这已构成根本违约，因此原告有权要求解除合同。据此，本院对原告要求解除合同及支付租金的诉讼请求予以支持，并确认合同解除之日为本判决作出之日。

　　综上所述，依照《中华人民共和国民法典》第五百零九条以及《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十七条的规定，判决如下：